Tento text vznikl jako studijní
opora pro výuku obyčejných diferenciálních rovnic v programu matematika, ale i pro výuku
studentů fakulty strojní a textilní, případně i jiných fakult Technické univerzity v Liberci.
Může však být použit každým, kdo chce ovládnout základní klasické výsledky o obyčejných
diferenciálních rovnicích a metodách jejich řešení i o soustavách lineárních diferenciálních
rovnic. Text vznikl jako pomůcka pro přípravu studentů TUL k praktickému řešení lineárních diferenciálních rovnic n-tého řádu a soustav lineárních diferenciálních rovnic prvního
řádu. Teoretická část textu poskytuje minimální nezbytné zázemí pro řešení konkrétních
úloh, důraz je kladen na jejich praktické řešení. Text je rozvinutím starších textů obou autorů a je doplněn řešenými příklady i příklady k samostatnému procvičování. Terminologie
a nezbytná tvrzení jsou vždy připomenuta v úvodních částech kapitol.
Po nezbytném úvodu do problematiky jsme se v první kapitole textu snažili ukázat,
jak lze dvojí kvadraturou řešit lineární rovnice prvního řádu, jaká je struktura jejich řešení
i jak rozmanité jsou úlohy, které lze jimi řešit. Právě široká použitelnost a jistá univerzalita činí z diferenciálních rovnic často používaný nástroj např. v aplikacích technického
charakteru.
Věty o existenci a jednoznačnosti řešení základní rovnice uvádíme bez důkazu pouze
z odkazem, avšak navazující výsledky dokazujeme či alespoň přibližujeme čtenáři jejich
důkaz. Zvládnutí těchto důkazů není náročné a soudíme, že i pro techniky je to látka
inspirující a cenná. Snažili jsme se zařadit vždy dostatečný počet řešených úloh a také
cvičení; u nich jsou uvedeny výsledky a někdy i návody k řešení. Text obsahuje i řadu
ilustrativních úloh praktického charakteru. Pokud jsme je převzali z jiných textů, jsou
zasazeny do našeho prostředí a jsou eventuálně doplněny aktuálním materiálem.
Be the first who will post an article to this item!